TEMA 3 A: LA DIVISIÓN

                                                                    Contenidos          

1. Concepto y propiedades de la división.

2. Situaciones de división.

3. Enseñanza del algoritmo de la división.

4. Divisibilidad y criterios de divisibilidad.

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1. CONCEPTO Y PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN

La división como operación no cumple muchas de las propiedades: la conmutativa, la distributiva, etc.
Su propiedad fundamental es:
Dividendo = (divisor x cociente) + resto


2. SITUACIONES DE DIVISIÓN

- Reparto sustractivo: Descontar siempre (o dividir) por la misma cantidad. Al igual que la multiplicación se considera una suma repetida, la división puede considerarse como una resta repetida.

Ejemplo: ¿Cuántas cajas de 7 galletas se pueden hacer con 56 galletas?

- Reparto distributivo: La división es la operación contraria a la multiplicación, dividir una cantidad entre un número de elementos consiste en encontrar un número que, repetido una cantidad de veces, se aproxime lo más posible al primero.

Ejemplo: Una profesora pretende distribuir 48 caramelos entre 6 niños, de modo que todos queden con el mismo número de caramelos. ¿Cuántos caramelos recibirá cada uno?


3. ENSEÑANZA DEL ALGORITMO DE LA DIVISIÓN

- Algoritmo expandido

- Algoritmo compacto

- Algoritmo expandido en reparto distributivo

- Algoritmo expandido en reparto sustractivo

- Algoritmo ABN

- División egipcia

- División anglosajón

- División Nisha

4. DIVISIBILIDAD Y CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

 Para entender la divisibilidad hay que tener claro los conceptos de múltiplo y divisor.

-Múltiplo: Un número a es múltiplo de otro b, cuando a es el resultado de multiplicar b por un tercer número c.
Ejemplo: M5 = 0, 5, 10, 15, 20 ...

Cualquier número es múltiplo de sí mismo.
 El 0 es múltiplo de cualquier número.
 El conjunto de los múltiplos de un número es infinito.

-Divisor: Un número a es divisor de otro b, cuando está contenido un número exacto de veces c en el primero.
Ejemplo: D20 = 1, 2, 5, 10, 20 ...

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/WebC/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/divisibilidad/divisibilidad_p.html